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關于讀數精度與滿量程精度
在測試儀器行業，不確定度（很多人稱之為精度，因此下面就稱之為精度）是儀
器的一個zui重要指標之一，而不確定度指標的表示是有不同的方式的。而不同的
表示方式有時會帶來一些意義上的混淆或混亂。因此如何理解精度的指標就變得
非常重要了。
不確定度指標是指儀器測量值的可能范圍，也就是估計的誤差范圍。誤差的類型
有與測量值成比例的誤差，有與測量值大小無關的固定誤差，一般儀器的指標是
兩種誤差之和。通常人們希望僅有與測量值成比例的誤差，讀數（Reading）精
度就是指這種誤差。如果儀器僅用固定誤差表示指標的叫做引用誤差，滿量程
（Full Range）精度就是指這種誤差。
在壓力測試（通常稱為表）中常使用滿量程精度。讀數精度和滿量程精度的表示
有什么不同嗎？他們是怎么計算出來的？下面我們以一個壓力測試的例子來具
體說明，更有助于直觀的理解之間的區別。
具體的例子如下：兩個壓力測試儀，zui大量程都是10MPa。一個是讀數精度1%，
另一個是滿量程精度1%。二者有何區別？
首先要介紹兩種誤差表示方式，一個是誤差，一個是相對誤差。誤差是
測量值與標準值（估計真值）之差；相對誤差是誤差和標準值的比值。例如
測量數值是100，其誤差是1，則相對誤差就是1/100，也就是1%。再如，
測量值是50，誤差是0.5，則相對誤差是0.5/50，還是1%。
通過相對誤差才能表示出測量的質量，所以通常評價測量結果和測量儀器都使用
相對誤差。如果不確定度給出的是相對誤差，馬上就知道zui后測量結果究竟如何。
如果是給出的是誤差，zui后的不確定度需要進行計算才能知道。在解釋讀數
精度和滿量程精度的實際例子中就可清楚的了解這一點。
搞清楚相對誤差和誤差后，我們就很容易理解讀數精度和滿量程精度了。所
謂讀數精度就是用相對誤差表示。而滿量程精度是用引用誤差或誤差表示。
以上面提出的例子來說，兩個壓力測試儀，zui大量程都是10MPa。一個讀數精
度是1%，另一個滿量程精度是1%。二者有何區別？
以讀數精度表示的儀器，其誤差隨測量值變化，而相對誤差不變。在測量
10MPa 時，其相對誤差就是1%，測量7MPa 時還是1%，以此類推。
而以滿量程精度表示的儀器，其不確定度是引用誤差，也就是誤差，它是一
個恒定值，是百分比數誤差乘以滿量程的數值，本例中就是±1% x 10MPa，也就
是±0.1MPa。而這個估計誤差對所有測量值都是一樣的，而相對誤差隨測量值變
化而變化。如剛才介紹，只有相對誤差才能表示出測量的質量，因此，總是要把
誤差換算為相對誤差。當測試值是7Mpa 時，誤差還是0.1MPa，那么
相對誤差就是0.1MPa/7MPa，1.4%。
如果一臺儀器的指標是讀數精度 0.01%，另一臺儀器的指標是滿量程精度0.01%。
現在將兩種精度表示方式在不同測量值的精度（相對誤差）列出一個表，這樣就
可以看到二者的差別。
從表中可以看出，在滿量程時兩種表示方式是一樣的。但是當測量值開始降低時，
使用讀數精度的儀器的測量不確定度將保持不變，而使用滿量程精度的儀器的測
量不確定度隨測量值下降而下降。在50%量程時不確定度增加一倍，10%量程時
就相差10 倍。不確定度從滿量程時的萬分之一的變成了千分之一。
有一點要說明的是，沒有一個壓力傳感器在全部量程范圍永遠保持同樣的準確。
因此讀數精度的表示都有一定的范圍所限制。還以10MPa 的壓力測試儀為例，
其指標為0.01%讀數，對應范圍為10%至100%的量程，也就是從1MPa 至10MPa。
低于1MPa 的指標通常會另外給出。不論是哪種表示方式，在遠低于zui大量程的
很小壓力時，精度都會大大降低，因此需要選擇另外的傳感器來覆蓋更低的壓力
范圍。
綜上所述，使用讀數精度就基本是測量時獲得的實際精度，因此非常容易理解。
而使用滿量程精度需要進行計算轉換為相對誤差后（也就是讀數精度）才能知道
在每個測量值上實際獲得的精度。福祿克的壓力校準產品主要是以讀數精度來表
示的，表示的方式是在某個壓力范圍的讀數精度是多少。例如0.02%讀數，10%
至100%量程。用戶可以快速和清楚地了解測量時獲得的實際不確定度是多少。