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比較簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)PID閉環(huán)控制的方法

PID控制的難點(diǎn)在于整定控制器的參數(shù)。為了學(xué)習(xí)整定PID控制器參數(shù)的方法，必須做閉環(huán)實(shí)驗(yàn)，開(kāi)環(huán)運(yùn)行PID程序沒(méi)有任何意義。用硬件組成一個(gè)閉環(huán)需要PLC的CPU模塊、模擬量輸入模塊和模擬量輸出模塊，此外還需要被控對(duì)象、檢測(cè)元件、變送器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)。例如可以用電熱水壺作為被控對(duì)象，用熱電阻檢測(cè)溫度，用溫度變送器將溫度轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電壓，用移相控制的交流固態(tài)調(diào)壓器作執(zhí)行機(jī)構(gòu)。
 有沒(méi)有比較簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)PID閉環(huán)控制的方法呢？
 在控制理論中，用傳遞函數(shù)來(lái)描述被控對(duì)象、檢測(cè)元件、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和PID控制器。
 被控對(duì)象一般是串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的組合。在實(shí)驗(yàn)室可以用以運(yùn)算放大器為核心的模擬電路來(lái)模擬廣義的被控對(duì)象（包括檢測(cè)元件和執(zhí)行機(jī)構(gòu)）的傳遞函數(shù)。我曾將這種運(yùn)放電路用于S7-200和S7-1200的PID參數(shù)自動(dòng)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)。
 用運(yùn)算放大器模擬被控對(duì)象一般需要做印刷電路板，還是比較麻煩。有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢？
 除了用運(yùn)算放大器來(lái)模擬被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，也可以用PLC的程序來(lái)模擬。為此我編寫(xiě)了用來(lái)模擬被控對(duì)象的S7-200的子程序，它也可以用于S7-200 SMART。使用模擬的被控對(duì)象的PID閉環(huán)示意圖如下圖所示，虛線右邊是被控對(duì)象，DISV是系統(tǒng)的擾動(dòng)輸入值。虛線左邊是PLC的PID控制程序。
 


 被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為3個(gè)串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)，其增益為GAIN，3個(gè)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)分別為T(mén)IM1～TIM3。其傳遞函數(shù)為
 


 分母中的“s”為自動(dòng)控制理論中拉普拉斯變換的拉普拉斯算子。將某一時(shí)間常數(shù)設(shè)為0，可以減少慣性環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。圖中被控對(duì)象的輸入值INV是PID控制器的輸出值。被控對(duì)象的輸出值OUTV作為PID控制器的過(guò)程變量（反饋值）PV。
 下圖是模擬被控對(duì)象的子程序，實(shí)際上只用了兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)分別為5000ms和2000ms。用與PID的采樣周期相同的定時(shí)中斷時(shí)間間隔來(lái)調(diào)用這個(gè)子程序。
 


 下圖是用來(lái)監(jiān)視PID回路運(yùn)行情況的STEP 7-Micro/WIN的PID調(diào)節(jié)控制面板，可以用它進(jìn)行PID參數(shù)自整定或手動(dòng)調(diào)節(jié)PID參數(shù)的實(shí)驗(yàn)。標(biāo)有PV（即被控量）的是過(guò)程變量的階躍響應(yīng)曲線。
 


 將上圖中的積分時(shí)間由0.03min（分鐘）增大到0.12min，下圖的超調(diào)量有明顯的減小。通過(guò)修改PID的參數(shù)，觀察被控量階躍響應(yīng)曲線給出的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等特征量的變化情況，可以形象直觀、快速地學(xué)習(xí)和掌握PID參數(shù)的整定方法。