【應(yīng)用指南】淺談運(yùn)動(dòng)控制中的重復(fù)定位精度

高精度電動(dòng)位移控制廣泛應(yīng)用于光纖耦合，半導(dǎo)體晶圓定位，微加工等多個(gè)領(lǐng)域。針對(duì)不同的應(yīng)用，我們需要選擇不同的位移控制臺(tái)，評(píng)估多個(gè)參數(shù)，比如重復(fù)性、精度、傾斜、俯仰等等。用戶(hù)通常需要對(duì)比多個(gè)廠家的技術(shù)參數(shù)，這會(huì)有很大的風(fēng)險(xiǎn)，尤其是在選擇亞微米級(jí)的應(yīng)用中。這是因?yàn)槊總€(gè)廠家的測(cè)試方法以及測(cè)試條件的不同，甚至在一些參數(shù)的定義上略有不同。本文將討論真實(shí)的運(yùn)動(dòng)控制中的關(guān)鍵參數(shù)以及測(cè)試方法，告訴您這些參數(shù)實(shí)際的意義。

關(guān)于重復(fù)性

通常認(rèn)為重復(fù)性是一個(gè)系統(tǒng)從不同位置移動(dòng)到同一位置（命令）很多次，實(shí)際到達(dá)的位置的能力。對(duì)于高精度運(yùn)動(dòng)來(lái)講，這個(gè)參數(shù)至關(guān)重要。用戶(hù)需要知道他的器件每次都能連續(xù)的到達(dá)固定位置。不能將重復(fù)性和精度這兩個(gè)概念混淆。如下圖所示，一個(gè)系統(tǒng)他可能具有非常好的重復(fù)性，但是精度可能會(huì)很差。

在很多應(yīng)用中，重復(fù)性是基本的一個(gè)參數(shù)。在制造環(huán)境中，如果沒(méi)有一個(gè)很好的重復(fù)性，也就意味著沒(méi)有一個(gè)可靠的制程來(lái)保證產(chǎn)品的一致性。

產(chǎn)品手冊(cè)中的指標(biāo)，通常都是在近乎完美的條件下測(cè)試獲得的，很難在用戶(hù)實(shí)際使用環(huán)境中重現(xiàn)。因此，手冊(cè)中的重復(fù)性并不能每次都是非常準(zhǔn)確的滿(mǎn)足用戶(hù)的需求。而且，不同的測(cè)試方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，也會(huì)獲得不同的結(jié)果。

為了獲得真實(shí)的重復(fù)性的數(shù)據(jù)，對(duì)比測(cè)試方法非常重要。比如測(cè)試中，采集了多少數(shù)據(jù)，不同的統(tǒng)計(jì)方法，不同的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，都會(huì)對(duì)重復(fù)性有很大影響。

收集數(shù)據(jù)

測(cè)試的第1步就是收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的質(zhì)量，將會(huì)決定誤差的范圍。圖2-4是不同的結(jié)果。測(cè)量中，前后移動(dòng)方向不同，結(jié)果不一樣，樣本數(shù)也會(huì)影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果。完美的重復(fù)性的結(jié)果是，所有的數(shù)據(jù)都會(huì)集中在一個(gè)點(diǎn)上。

圖2中，第1次測(cè)量誤差是55nm，第二次測(cè)量誤差195nm，第三次測(cè)量誤差120nm。從另外一個(gè)方向測(cè)量，有130nm的誤差。從數(shù)據(jù)中，無(wú)法獲得有效的結(jié)果。重新測(cè)試獲得了下面的結(jié)果（圖3）。

多次測(cè)量后，數(shù)據(jù)分布如上圖（圖3中，我們僅僅假設(shè)正態(tài)分布）。從圖中可以看出，不同方向的數(shù)據(jù)分為兩組。所以回到我們問(wèn)題“什么是準(zhǔn)確的重復(fù)性”？如圖4所示，不同的定義方法，重復(fù)性的范圍也不一樣。本例中只顯示三種數(shù)值：?jiǎn)蜗蚱骄貜?fù)定位精度，單向大重復(fù)定位精度，雙向大重復(fù)定位精度。其實(shí)還有很多別的定義方式。

計(jì)算重復(fù)性，通常會(huì)用到下面的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法：

平均值，計(jì)算公式如下，取決于樣本數(shù)量的多少。平均值就是樣本總和除以樣本數(shù)量。

大值與平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（Sigma或者σ）相關(guān)。

通常在詢(xún)問(wèn)關(guān)于重復(fù)性的參數(shù)時(shí)，有幾個(gè)問(wèn)題要特別注意：

雙向重復(fù)性還是單向重復(fù)性？

你的計(jì)算公式是什么？

2-sigma, 4-sigma, 6-sigma, 或者RMS？

樣本數(shù)量多少？

在數(shù)據(jù)采集中，你的行程占據(jù)整個(gè)stage的全行程多少百分比？

對(duì)比了這些參數(shù)后，我們才能更好的理解重復(fù)性的含義。

常用的測(cè)試設(shè)備及方法：

Newport精密位移臺(tái)的測(cè)試設(shè)備及環(huán)境通常如下：

平面度<1um的大理石平臺(tái)

測(cè)試環(huán)境溫度20°+/-0.03°

濕度：45%+/-5%

大氣壓力的補(bǔ)償

Newport通常使用兩種測(cè)試方法：線性?huà)呙璺椒扮姅[式測(cè)試方法。具體區(qū)別見(jiàn)下圖：

數(shù)據(jù)采集好后，我們使用美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)ASMEB5.57的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)。同時(shí)我們也會(huì)使用獨(dú)立的工業(yè)優(yōu)化流程來(lái)計(jì)算重復(fù)性。兩者的區(qū)別在于對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)算及解釋方法不同。下面的表格是使用不同方法測(cè)試同一平臺(tái)的測(cè)試數(shù)據(jù)：

從數(shù)據(jù)中可以看出，線性?huà)呙璺绞胶顽姅[式方法，結(jié)果大不相同。究其原因，在于線性?huà)呙柚校?qū)動(dòng)螺絲行程更大，產(chǎn)生更多熱量，從而對(duì)數(shù)據(jù)采集產(chǎn)生影響。而鐘擺式測(cè)試方法中，每個(gè)點(diǎn)的測(cè)試時(shí)間更短，所以熱對(duì)其影響相對(duì)較小，所以測(cè)試結(jié)果也不相同。

結(jié)論：

很多高精度的電動(dòng)位移平臺(tái)聲稱(chēng)有亞微米的重復(fù)性，更有一些在納米量級(jí)的重復(fù)性，但是對(duì)于不同的應(yīng)用，不同的環(huán)境，重復(fù)性的含義都不一樣。拋開(kāi)了實(shí)際應(yīng)用的環(huán)境，來(lái)談重復(fù)性是沒(méi)有意義的。

不同的測(cè)試方法，不同的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，不同的測(cè)試環(huán)境，比如溫度、濕度、空氣污染、振動(dòng)等等都會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果有影響。同樣的情況，也會(huì)發(fā)生在motion的其余的一些參數(shù)的測(cè)試上，比如精度、擺動(dòng)、俯仰、翻轉(zhuǎn)等等。所以在選型時(shí)，不能僅僅是對(duì)比指標(biāo)，更重要的是要理解實(shí)際的應(yīng)用所需要的指標(biāo)。

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