導(dǎo)熱系數(shù)是一項(xiàng)關(guān)鍵的熱物理特性，不僅揭示了材料的熱傳導(dǎo)性能，還是評(píng)估其保溫效果的主要參數(shù)，對(duì)工程設(shè)計(jì)的各個(gè)方面都具有重要的影響。依據(jù)機(jī)理不同，導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法主要有兩種類型：穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法。穩(wěn)態(tài)法在達(dá)到熱平衡條件下測(cè)量，而瞬態(tài)法是在材料溫度變化過(guò)程中進(jìn)行測(cè)量。本文通過(guò)分析幾種常見(jiàn)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法的優(yōu)劣勢(shì)及適用場(chǎng)景，旨在幫助實(shí)驗(yàn)人員選擇適合的測(cè)試技術(shù)。

一、穩(wěn)態(tài)法

穩(wěn)態(tài)法基于傅立葉導(dǎo)熱定律，保持樣品的溫度梯度不變，形成穩(wěn)態(tài)傳熱，借助可直接測(cè)量物理量，如樣品厚度、溫度差、熱流量和計(jì)量面積等，得到通過(guò)樣品的熱流密度，再計(jì)算出材料的導(dǎo)熱系數(shù)。其優(yōu)點(diǎn)在于它可以提供非常精確和可靠的數(shù)據(jù)，特別適用于低至中等導(dǎo)熱系數(shù)的材料。然而，穩(wěn)態(tài)法的主要缺點(diǎn)是測(cè)試周期較長(zhǎng)，因?yàn)樾枰却牧线_(dá)到熱平衡狀態(tài)，這在高溫測(cè)試中尤其明顯。此外，為了減少邊緣效應(yīng)的影響，試驗(yàn)裝置通常較大，且對(duì)試樣尺寸有較高要求。

常見(jiàn)的穩(wěn)態(tài)法包括防護(hù)熱板法、熱流計(jì)法、防護(hù)熱流計(jì)法和熱流法。

1.1 防護(hù)熱板法

防護(hù)熱板法（Guarded Hot Plate Method，GHP）作為測(cè)試材料導(dǎo)熱系數(shù)的絕對(duì)法或仲裁法，是目前gong認(rèn)準(zhǔn)確度zui高的方法，可用來(lái)標(biāo)定基準(zhǔn)樣品或熱流計(jì)。相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有GB/T 10294-2008《絕熱材料穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測(cè)定 防護(hù)熱板法》、ASTM C177-19《用護(hù)熱板儀器法測(cè)定穩(wěn)態(tài)熱通量和熱傳遞特性的試驗(yàn)方法》及ISO 8302:1991《絕熱穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測(cè)定 防護(hù)熱板法》。

防護(hù)熱板法包括雙試件防護(hù)板和單試件防護(hù)板兩種（見(jiàn)圖1），雙試件防護(hù)板熱板法通過(guò)對(duì)稱地放置兩個(gè)相同的試件在中央加熱板的兩側(cè)來(lái)測(cè)量材料的導(dǎo)熱系數(shù)，中央加熱板提供恒定熱源，并配備防護(hù)板來(lái)保持熱流的一致性，最大限度地減少邊緣損失，從而確保熱流均勻地穿過(guò)試件的中心。每個(gè)試件的外側(cè)都有一個(gè)冷卻板，以形成所需的溫度梯度。在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡后，通過(guò)熱板加熱功率和溫度差用于計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)，這種設(shè)計(jì)減少了單試件測(cè)試的不確定性。根據(jù)傅立葉導(dǎo)熱定律，在一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱條件下，導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算方法如式（1）所示：

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；A為熱板面積（m2）；Th為熱板溫度（K）；Tc為冷板溫度（K）；Q為計(jì)量單元加熱量（W）；d為試樣厚度（m）。

圖1 防護(hù)熱板法裝置示意圖

防護(hù)熱板法適用于測(cè)試較厚或均勻的材料的低導(dǎo)熱材料，導(dǎo)熱系數(shù)范圍在0~2W/(m·K)之間。其優(yōu)點(diǎn)包括高準(zhǔn)確度和良好的重復(fù)性，由于實(shí)驗(yàn)在受控環(huán)境中進(jìn)行，可精確控制環(huán)境變量，有效避免熱損失，實(shí)驗(yàn)誤差很小，同時(shí)可進(jìn)行高溫測(cè)試。不過(guò)缺點(diǎn)也較為明顯，包括測(cè)試周期長(zhǎng)，設(shè)備成本高，對(duì)樣本尺寸有較大要求。

1.2 熱流計(jì)法

由于防護(hù)熱板造價(jià)昂貴且需要穩(wěn)定的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，通常采用防護(hù)熱板法來(lái)校正熱流計(jì)，然后采用熱流計(jì)來(lái)代替熱板進(jìn)行熱流密度的測(cè)量，這就是熱流計(jì)法（Heat Flow Meter Method，HFM）。相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有GB/T 10295-2008《絕熱材料穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測(cè)定 熱流計(jì)法》、ASTM C518-17《采用熱流計(jì)儀器法測(cè)定穩(wěn)態(tài)熱傳遞特性的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》和ISO 8301:1991《絕熱穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測(cè)定 熱流計(jì)法》。

熱流計(jì)法測(cè)試原理（見(jiàn)圖2）和防護(hù)熱板法相似，具體是將樣品放置于兩片平板之間，兩片平板維持一定的溫差，使用經(jīng)過(guò)標(biāo)定的熱流傳感器測(cè)量穿過(guò)樣品的熱流，達(dá)到熱平衡之后采集最終數(shù)據(jù)，測(cè)量?jī)H使用樣品中心的區(qū)域，計(jì)算方法與公式（1）類似。

圖2 熱流計(jì)法裝置示意圖

熱流計(jì)法適用于絕熱保溫材料的測(cè)試，導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試范圍在0.002W/(m·K)~2W/(m·K)之間，在中低溫測(cè)試時(shí)兩側(cè)熱損影響很小，可作為防護(hù)熱板法的替代方法。由于未配備防護(hù)熱板，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間更快，測(cè)試時(shí)間更短，裝置相對(duì)簡(jiǎn)單，測(cè)量樣品的尺寸范圍也更大，同時(shí)可拓展至低溫和高真空環(huán)境下測(cè)量。相較于防護(hù)熱板法，其測(cè)試準(zhǔn)確度會(huì)略低一點(diǎn)且無(wú)法進(jìn)行高溫測(cè)試，由于不直接測(cè)量熱量（功率）參數(shù)，是一種相對(duì)法，測(cè)試前熱流計(jì)需進(jìn)行標(biāo)定（使用標(biāo)準(zhǔn)樣品），這也是誤差來(lái)源之一。

1.3 防護(hù)熱流計(jì)法

當(dāng)測(cè)試更高導(dǎo)熱系數(shù)樣品時(shí)，例如玻璃，陶瓷和部分金屬材料，樣品熱阻較小，側(cè)向的熱損增大，測(cè)試時(shí)樣品及冷熱板需要加熱防護(hù)，在熱流計(jì)法基礎(chǔ)上改進(jìn)后即為防護(hù)熱流計(jì)法（Guarded Heat Flow Meter Method，GHFM）。相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有ASTM E1530-11《采用防護(hù)熱流計(jì)技術(shù)評(píng)價(jià)材料熱阻的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法》。

防護(hù)熱流計(jì)法基本原理（見(jiàn)圖3）是將樣品插入于兩個(gè)平板間并設(shè)置一定的溫度梯度，四周配有熱保護(hù)爐，以保證測(cè)試區(qū)域內(nèi)的熱流盡可能均勻，并且防止熱量沿邊緣逃逸。使用校正過(guò)的熱流傳感器測(cè)量通過(guò)樣品的熱流，從而計(jì)算其導(dǎo)熱系數(shù)。

圖3 防護(hù)熱流計(jì)法裝置示意圖

防護(hù)熱流計(jì)法適用導(dǎo)熱系數(shù)在0.1W/(m·K)~40W/(m·K)之間的樣品，熱阻在10~400*10-4范圍內(nèi)，直徑為50mm左右，樣品上下面的溫差在5℃~10℃左右，可模擬不同加載力下的樣品導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試。由于樣品熱阻較低，要考慮界面熱阻的影響，因此測(cè)試前需用已知熱阻的標(biāo)樣進(jìn)行標(biāo)定，樣品熱阻越低，測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度也越低。

1.4 熱流法

當(dāng)樣品厚度更薄（幾十到幾百個(gè)微米），這時(shí)樣品熱阻和界面熱阻基本一致，柱體熱流法（Cylindrical Heat Flow Method，CHF），簡(jiǎn)稱熱流法，是合適的測(cè)試方法。熱流法主要用來(lái)測(cè)量熱界面材料（TIMs）如導(dǎo)熱界面墊/膏、相變材料等的熱阻和總熱阻導(dǎo)率（總熱傳導(dǎo)系數(shù)），相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有ASTM D5470-2012《薄型導(dǎo)熱固態(tài)電絕緣材料熱傳輸特性的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法》。

熱流法測(cè)試時(shí)將待測(cè)樣品放置于上下兩個(gè)已知導(dǎo)熱系數(shù)較大的金屬棒之間，施加一定作用力使金屬棒端部貼緊試樣，減少接觸界面間的空氣間隙和接觸熱阻。由熱板提供可控制的輸入熱量，經(jīng)過(guò)金屬棒→試樣→金屬棒。根據(jù)金屬棒內(nèi)等間距測(cè)溫來(lái)測(cè)量熱流，并推算出接觸界面的溫度差，以此計(jì)算樣品熱阻，最后利用熱阻和厚度的比值計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)，如圖4所示。

圖4 熱流法裝置示意圖

熱流法廣泛應(yīng)用于評(píng)估電子設(shè)備的熱管理材料，適用于均質(zhì)及非均質(zhì)導(dǎo)熱電絕緣熱界面材料的等效熱傳導(dǎo)系數(shù)與熱阻抗測(cè)試，它對(duì)不同厚度的材料具有適應(yīng)性，且允許在不同的溫度和壓力條件下進(jìn)行測(cè)量，使其能夠模擬實(shí)際應(yīng)用環(huán)境。

二、瞬態(tài)法

瞬態(tài)法是一種用于測(cè)量材料導(dǎo)熱系數(shù)的現(xiàn)代技術(shù)，通過(guò)短時(shí)間內(nèi)對(duì)材料施加熱量并觀察其熱響應(yīng)來(lái)計(jì)算熱導(dǎo)率。這種方法的優(yōu)點(diǎn)包括測(cè)試速度快，不需要等待材料達(dá)到熱平衡，針對(duì)小樣本以及非均質(zhì)或各向異性材料也非常有效，也適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和快速篩選。不過(guò)瞬態(tài)法在數(shù)據(jù)處理和分析上相對(duì)復(fù)雜，對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的精確性和重復(fù)性要求較高，且在某些情況下可能因熱損失或系統(tǒng)噪聲而導(dǎo)致精度不足。

常見(jiàn)的瞬態(tài)法包括激光閃射法、瞬態(tài)平面熱源法和熱線法。

2.1 激光閃射法

激光閃射法（Laser Flash Method，LFA）是一種快速且非接觸的測(cè)試技術(shù)，是測(cè)試材料熱擴(kuò)散系數(shù)的絕對(duì)方法。相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有GB/T 22588-2008《閃光法測(cè)量熱擴(kuò)散系數(shù)或?qū)嵯禂?shù)》、ASTM E1461-01《閃光法測(cè)定熱擴(kuò)散系數(shù)試驗(yàn)方法》和ISO 22007-4:2017(E)《塑料熱導(dǎo)率及熱擴(kuò)散率測(cè)定 激光閃射法》。

激光閃射法的原理（見(jiàn)圖5）是用激光器向厚度為L(zhǎng)的圓形薄試樣表面發(fā)出一個(gè)能量為Q的熱脈沖，同時(shí)測(cè)量并記錄試樣背面的溫度響應(yīng)T(L，t)，根據(jù)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，即可確定試樣的熱擴(kuò)散率。熱擴(kuò)散率計(jì)算公式如下：

t0.5是背面溫度達(dá)到其最高溫度的一半所需的時(shí)間。結(jié)合熱擴(kuò)散率與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系，即可得到導(dǎo)熱系數(shù)。

式中，ρ為密度，c為比熱容。

圖5 激光法測(cè)試裝置示意圖

激光閃射法能在幾秒到幾分鐘內(nèi)完成對(duì)小樣本尺寸的測(cè)量，特別適合于昂貴或難以生產(chǎn)的材料，以及高溫環(huán)境下的測(cè)試，適用對(duì)象包括固體、液體、膏體和粉末材料等。但是它只能反映樣品厚度方向上的熱導(dǎo)率，對(duì)各向異性材料無(wú)法提供準(zhǔn)確測(cè)試；其次數(shù)據(jù)解析相對(duì)復(fù)雜，依賴于熱擴(kuò)散理論，需要專業(yè)知識(shí)和軟件來(lái)分析數(shù)據(jù)；同時(shí)對(duì)樣品制備要求較高，需要有良好的平面和恰當(dāng)?shù)某叽纭?/span>

2.2 瞬態(tài)平面熱源法

瞬態(tài)平面熱源法（Transient Plane Source Method，TPS）是一種絕對(duì)測(cè)量方法，無(wú)需重復(fù)校準(zhǔn)或使用標(biāo)準(zhǔn)樣品，它由瑞典查爾姆斯理工大學(xué)的Silas Gustafsson教授在熱線法的基礎(chǔ)上研發(fā)而來(lái)。相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有GB/T 32064-2015《建筑用材料導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)瞬態(tài)平面熱源測(cè)試法》和ISO 22007-2:2022《塑料熱導(dǎo)率和熱擴(kuò)散率的測(cè)定-瞬態(tài)平面熱源法》。

瞬態(tài)平面熱源法通過(guò)插入或?qū)⒓訜嵩N附于材料中，并監(jiān)測(cè)隨時(shí)間變化的溫度響應(yīng)來(lái)工作。相關(guān)裝置見(jiàn)圖6，利用熱阻性材料做成的一個(gè)平面的探頭，同時(shí)作為熱源和溫度傳感器。由于合金的熱阻系數(shù)-溫度和電阻的關(guān)系呈線性關(guān)系，即通過(guò)了解電阻的變化可以知道熱量的損失，從而反映了樣品的導(dǎo)熱性能。由于熱源與試樣間的接觸面積較大，減小了接觸熱阻，測(cè)試時(shí)受接觸熱阻影響很小，同時(shí)傳感器體積小，阻值高，具備較好的靈敏度和精準(zhǔn)度，可覆蓋10K~1000K的溫度測(cè)量區(qū)間；不過(guò)當(dāng)測(cè)量溫度高于1000K時(shí)，探頭的云母覆膜會(huì)發(fā)生玻璃化導(dǎo)致探頭失效，因此不適合超高溫條件下測(cè)試。

圖6 瞬態(tài)平面熱源法測(cè)試裝置示意圖

瞬態(tài)平面熱源法具有操作簡(jiǎn)便、快速獲得結(jié)果的特點(diǎn)，對(duì)小樣本量和各向異性材料特別有效，且受外部環(huán)境影響較小。然而其測(cè)試準(zhǔn)確度易受到設(shè)備和操作技巧的限制，且樣品制備和傳感器位置對(duì)結(jié)果有重要影響。在常溫常壓測(cè)量條件下，導(dǎo)熱系數(shù)及熱擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)量誤差可控制在5%以內(nèi)，隨著溫度的升高，誤差會(huì)大幅度增大。

2.3 熱線法

熱線法（Hot Wire Method，HW）是基于常物性、均質(zhì)、具有相同初始溫度的無(wú)限大介質(zhì)，在受到恒定線熱源作用時(shí)，根據(jù)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程測(cè)量材料熱導(dǎo)率和熱擴(kuò)散率的測(cè)試方法。相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有GB/T 10297-2015《非金屬固體材料導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定 熱線法》和ASTM D7896-19《用瞬態(tài)熱絲液體導(dǎo)熱法測(cè)定發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻劑和相關(guān)液體的導(dǎo)熱性、熱擴(kuò)散性和體積熱容量的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》。

基本原理是在樣品中插入一根恒定功率的線狀導(dǎo)電體，測(cè)量導(dǎo)電體本身或平行于導(dǎo)電體的一定距離上的溫度隨時(shí)間上升變化的關(guān)系來(lái)確定材料的導(dǎo)熱系數(shù)。測(cè)量導(dǎo)電體的溫升有多種方法，其中平行線法（見(jiàn)圖7）最為常見(jiàn)，測(cè)量與導(dǎo)電體隔著一定距離的一定位置上的溫升；交叉線法是用焊接在線狀導(dǎo)電體上的熱電偶直接測(cè)量熱線的溫升；熱阻法是利用線狀導(dǎo)電體（多為鉑絲）的電阻與溫度之間的關(guān)系測(cè)量熱線本身的溫升。

圖7 平行熱線法測(cè)試裝置示意圖

熱線法適用范圍寬，測(cè)量時(shí)間短，可有效避開(kāi)樣品對(duì)流的影響，因其需少量樣本測(cè)試及設(shè)備簡(jiǎn)便，可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用或在線測(cè)試。現(xiàn)熱線法已被廣泛應(yīng)用于各種低熱導(dǎo)率、顆粒狀材料和多孔材料的熱物性測(cè)量，成為我國(guó)測(cè)量非金屬材料標(biāo)準(zhǔn)之一。

三、總結(jié)

整體而言，穩(wěn)態(tài)法在測(cè)定低導(dǎo)熱材料的熱性能時(shí)展現(xiàn)出高準(zhǔn)確性和優(yōu)良重復(fù)性，但其應(yīng)用受限于較小的測(cè)試范圍和較窄的溫度域。該方法的測(cè)試周期較長(zhǎng)，且對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的控制要求較高。相較之下，瞬態(tài)法因其廣泛的測(cè)試范圍、對(duì)不同材料的適應(yīng)性強(qiáng)、較寬的溫度域和較短的測(cè)試周期而受到青睞，其對(duì)測(cè)試環(huán)境的依賴性較低。然而，當(dāng)應(yīng)用于低導(dǎo)熱材料的測(cè)試時(shí)，瞬態(tài)法的準(zhǔn)確性和重復(fù)性通常無(wú)法達(dá)到穩(wěn)態(tài)法的水平。因此，在選擇適合的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法時(shí)，應(yīng)仔細(xì)評(píng)估材料屬性、測(cè)試方法的特點(diǎn)、所用裝置的性能以及具體的測(cè)試需求等多個(gè)因素，以確保科學(xué)和技術(shù)上的精確性。

表1 常見(jiàn)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法特點(diǎn)

表2 常見(jiàn)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法優(yōu)劣勢(shì)及適用對(duì)象

四、儀器推薦