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工廠實(shí)驗(yàn)室分析測(cè)試中的有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則
在分析測(cè)定中，一般要經(jīng)過幾個(gè)測(cè)量步驟，獲得幾個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，然后把這些數(shù)據(jù)經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚砗瓦\(yùn)算，得出zui后的分析結(jié)果。由于各個(gè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度或有效數(shù)字不一定相等，因此運(yùn)算時(shí)必須按照一定的規(guī)則運(yùn)算，合理取舍各個(gè)數(shù)據(jù)的有效位數(shù)。只有這樣，才能節(jié)省時(shí)間，又可避免得出不合理的分析結(jié)果。
① 加減法：其和或差的有效數(shù)字的保留位數(shù)，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后有效數(shù)字或位數(shù)zui少的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)（即以誤差zui大的數(shù)據(jù)為依據(jù)），先修約后計(jì)算。
【例】若將下列3個(gè)數(shù)據(jù)相加：0.0121，25.64，1.0578，應(yīng)如何運(yùn)算？
解 運(yùn)算時(shí)，先確定各有效數(shù)字的保留位數(shù)，按“修約規(guī)則”棄去不必要的數(shù)字后，再進(jìn)行相加運(yùn)算。
0.0121+25.64+1.0578=0.01+25.64+1.06=26.71
②乘除法：其積或商的有效數(shù)字的保留位數(shù)，應(yīng)以各數(shù)據(jù)中的有效數(shù)字位數(shù)zui少的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)（即以相對(duì)誤差zui大的數(shù)據(jù)為依據(jù)），先修約后計(jì)算。對(duì)修約后的數(shù)據(jù)全部相乘或除后的結(jié)果進(jìn)行取舍，中間過程不再取舍。（即不能將其中幾個(gè)數(shù)相乘或除后的積或商取舍各數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)zui少的位數(shù)后，再與其他數(shù)據(jù)相乘或除）。
【例】將0.0121，25.64，1.0578三個(gè)數(shù)相乘，應(yīng)如何運(yùn)算？
解 先計(jì)算出每個(gè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差：
0.0121的相對(duì)誤差=0.0001∕0.0121×100%=0.8%
25.64的相對(duì)誤差=0.01∕25.64×100%=0.04%
1.0578的相對(duì)誤差=0.0001∕1.0578×100%=0.00009%
顯然數(shù)據(jù)0.0121的相對(duì)誤差zui大，因此各有效數(shù)字應(yīng)取三位有效數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，其積取三位有效數(shù)字。
0.0121×25.64×1.0578=0.0121×25.6×1.06=0.328
③加減乘除混合運(yùn)算：分別參照以上①、②分步進(jìn)行運(yùn)算即可。
④對(duì)數(shù)的運(yùn)算：所取對(duì)數(shù)位數(shù)應(yīng)與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相等。
【例】若溶液中[H+]=9.6×10¯¹²mol/L，試計(jì)算溶液的pH值為多少？
解 [H+]=9.6×10¯¹²mol/L，根據(jù)pH的定義公式可得：
pH=-lg[H+]=-lg（9.6×10¯¹²）=12- lg9.6=12-0.98=11.02
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