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關于讀數精度與滿量程精度

來源:美國康塔儀器公司   2012年07月31日 21:15  

在測試儀器行業,不確定度(很多人稱之為精度,因此下面就稱之為精度)是儀
器的一個zui重要指標之一,而不確定度指標的表示是有不同的方式的。而不同的
表示方式有時會帶來一些意義上的混淆或混亂。因此如何理解精度的指標就變得
非常重要了。
不確定度指標是指儀器測量值的可能范圍,也就是估計的誤差范圍。誤差的類型
有與測量值成比例的誤差,有與測量值大小無關的固定誤差,一般儀器的指標是
兩種誤差之和。通常人們希望僅有與測量值成比例的誤差,讀數(Reading)精
度就是指這種誤差。如果儀器僅用固定誤差表示指標的叫做引用誤差,滿量程
(Full Range)精度就是指這種誤差。
在壓力測試(通常稱為表)中常使用滿量程精度。讀數精度和滿量程精度的表示
有什么不同嗎?他們是怎么計算出來的?下面我們以一個壓力測試的例子來具
體說明,更有助于直觀的理解之間的區別。
具體的例子如下:兩個壓力測試儀,zui大量程都是10MPa。一個是讀數精度1%,
另一個是滿量程精度1%。二者有何區別?

首先要介紹兩種誤差表示方式,一個是誤差,一個是相對誤差。誤差是
測量值與標準值(估計真值)之差;相對誤差是誤差和標準值的比值。例如
測量數值是100,其誤差是1,則相對誤差就是1/100,也就是1%。再如,
測量值是50,誤差是0.5,則相對誤差是0.5/50,還是1%。
通過相對誤差才能表示出測量的質量,所以通常評價測量結果和測量儀器都使用
相對誤差。如果不確定度給出的是相對誤差,馬上就知道zui后測量結果究竟如何。
如果是給出的是誤差,zui后的不確定度需要進行計算才能知道。在解釋讀數
精度和滿量程精度的實際例子中就可清楚的了解這一點。
搞清楚相對誤差和誤差后,我們就很容易理解讀數精度和滿量程精度了。所
謂讀數精度就是用相對誤差表示。而滿量程精度是用引用誤差或誤差表示。
以上面提出的例子來說,兩個壓力測試儀,zui大量程都是10MPa。一個讀數精
度是1%,另一個滿量程精度是1%。二者有何區別?

以讀數精度表示的儀器,其誤差隨測量值變化,而相對誤差不變。在測量
10MPa 時,其相對誤差就是1%,測量7MPa 時還是1%,以此類推。
而以滿量程精度表示的儀器,其不確定度是引用誤差,也就是誤差,它是一
個恒定值,是百分比數誤差乘以滿量程的數值,本例中就是±1% x 10MPa,也就
是±0.1MPa。而這個估計誤差對所有測量值都是一樣的,而相對誤差隨測量值變
化而變化。如剛才介紹,只有相對誤差才能表示出測量的質量,因此,總是要把
誤差換算為相對誤差。當測試值是7Mpa 時,誤差還是0.1MPa,那么
相對誤差就是0.1MPa/7MPa,1.4%。
如果一臺儀器的指標是讀數精度 0.01%,另一臺儀器的指標是滿量程精度0.01%。
現在將兩種精度表示方式在不同測量值的精度(相對誤差)列出一個表,這樣就
可以看到二者的差別。

從表中可以看出,在滿量程時兩種表示方式是一樣的。但是當測量值開始降低時,
使用讀數精度的儀器的測量不確定度將保持不變,而使用滿量程精度的儀器的測
量不確定度隨測量值下降而下降。在50%量程時不確定度增加一倍,10%量程時
就相差10 倍。不確定度從滿量程時的萬分之一的變成了千分之一。
有一點要說明的是,沒有一個壓力傳感器在全部量程范圍永遠保持同樣的準確。
因此讀數精度的表示都有一定的范圍所限制。還以10MPa 的壓力測試儀為例,
其指標為0.01%讀數,對應范圍為10%至100%的量程,也就是從1MPa 至10MPa。
低于1MPa 的指標通常會另外給出。不論是哪種表示方式,在遠低于zui大量程的
很小壓力時,精度都會大大降低,因此需要選擇另外的傳感器來覆蓋更低的壓力
范圍。
綜上所述,使用讀數精度就基本是測量時獲得的實際精度,因此非常容易理解。
而使用滿量程精度需要進行計算轉換為相對誤差后(也就是讀數精度)才能知道
在每個測量值上實際獲得的精度。福祿克的壓力校準產品主要是以讀數精度來表
示的,表示的方式是在某個壓力范圍的讀數精度是多少。例如0.02%讀數,10%
至100%量程。用戶可以快速和清楚地了解測量時獲得的實際不確定度是多少。

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